【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D 為 AC 上一點(diǎn)，將△ABD 沿 BD 折疊，使點(diǎn) A 恰好落在 BC 上的 E 處，則折痕 BD 的長(zhǎng)是（ ）

A.5B.C.3 D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)勾股定理易求BC=10．根據(jù)折疊的性質(zhì)有AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°,
在△CDE中，設(shè)AD=DE=x，則CD=8-x，EC=10-6=4．根據(jù)勾股定理可求x,在△ADE中，運(yùn)用勾股定理求BD．

解：∵∠A=90°，AB=6,AC=8，
∴BC=10．
根據(jù)折疊的性質(zhì)，AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°．
∴EC=10-6=4．
在△CDE中，設(shè)AD=DE=x，則CD=8-x，根據(jù)勾股定理得
（8-x）2=x2+42．
解得x=3．
∴DE=3．
∴BD==3,故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問(wèn)題：如圖①，我們把一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)依次連接起來(lái)得到的四邊形是平行四邊形嗎？

小敏在思考問(wèn)題，有如下思路：連接．

結(jié)合小敏的思路作答．

（1）若只改變圖①中四邊形的形狀（如圖②），則四邊形還是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由；

（參考小敏思考問(wèn)題方法）

（2）如圖②，在（1）的條件下，若連接．

①當(dāng)與滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形，寫出結(jié)論并證明；

②當(dāng)與滿足____時(shí)，四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.

（2）若∠AOB=60，請(qǐng)你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=4m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m．

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影．

（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為8m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在邊AD所在的直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG(點(diǎn)D，點(diǎn)F在直線CE的同側(cè))，連接BF，

圖1 圖2

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，則_____；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，，

①求點(diǎn)F到AD的距離；

②求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)O在線段AB上，AB=6，OC為射線，且∠BOC=45°．動(dòng)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒．

（1）如圖1，若AO=2．

①當(dāng) t=6秒時(shí)，則OP= ，S△ABP= ；

②當(dāng)△ABP與△PBO相似時(shí)，求t的值；

（2）如圖2，若點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)AP=AB時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求AQBP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=ABAC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并解決問(wèn)題

進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，可以用有限的數(shù)字符號(hào)代表所有的數(shù)值，使用數(shù)字符號(hào)的數(shù)目稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)制�，F(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0~9進(jìn)行記數(shù)，特點(diǎn)是逢十進(jìn)一。

對(duì)于任意一個(gè)用進(jìn)制表示的數(shù)，通常使用n個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行記數(shù)，特點(diǎn)是逢n進(jìn)一。我們可以通過(guò)以下方式把它轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制：

例如：五進(jìn)制數(shù)，記作: ，

七進(jìn)制數(shù)，記作:

（1）請(qǐng)將以下兩個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制： ____________， ____________ ；

（2）若一個(gè)正數(shù)可以用七進(jìn)制表示為，也可以用五進(jìn)制表示為，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)并用十進(jìn)制表示。

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