【題目】如圖，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積．

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一函數(shù)解析式為y=2x+2；（2）△AOC的面積是2.

【解析】

（1）根據(jù)A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象的兩個交點，可以求得m的值，進而求得n的值，即可解答本題；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象和（1）中一次函數(shù)的解析式可以求得點C的坐標，從而可以求得△AOC的面積．

（1）∵A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象的兩個交點，∴4，得：m＝4，∴y，∴﹣2，得：n＝﹣2，∴點A（﹣2，﹣2），∴，得：，∴一次函數(shù)解析式為y＝2x+2，即反比例函數(shù)解析式為y，一次函數(shù)解析式為y＝2x+2；

（2）當x＝0時，y＝2×0+2＝2，∴點C的坐標是（0，2）．

∵點A（﹣2，﹣2），點C（0，2），∴△AOC的面積是：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年東京奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂．下表為奧運會官方票務網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票的人民幣價格，球迷小李用12000元做為預訂下表中比賽項目門票的資金．

比賽項目

票價(元／場)

男籃

1000

足球

800

乒乓球

500

(1)若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票共15張，問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張?

(2)若在準備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，這個球迷想預定上表中三種球類門票，其中足球門票與乒乓球門票數(shù)相同，且足球門票的費用不超過男籃門票的費用，問可以預訂這三種球類門票各多少張？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）該校對多少名學生進行了抽樣調(diào)查？

（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡足球活動的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

（3）若該校九年級共有400名學生，圖2是根據(jù)各年級學生人數(shù)占全校學生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學生中最喜歡籃球活動的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接EC.若AB=8，CD=2，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋中裝有5個只有顏色不同的球，其中3個黃球，2個黑球．

（1）求從袋中同時摸出的兩個球都是黃球的概率；

（2）現(xiàn)將黑球和白球若干個（黑球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍）放入袋中，攪勻后，若從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該超市“元旦”期間共銷售　 　個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應的扇形圓心角是　 　度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，（n+1）個邊長為2的等邊三角形△B1AC1，△B2C1C2、△B2C2C3，…，△Bn+1CnCn+1有一條邊在同一直線上，設△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，△B4D3C3的面積為S3，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，則S2016=___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm. 射線AG//BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t(s).

（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；

（2）填空：當t為_________s時，四邊形ACFE是菱形；

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