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    如圖,在⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,∠CAB=40°,∠APD=65°。

    (1)求∠B的大。
    (2)已知圓心0到BD的距離為3,求AD的長(zhǎng)。
    (1)證明略
    (2)AD=2OE=6

    分析:(1)由同弧所對(duì)的圓周角相等求得∠CAB=∠CDB=40°,然后根據(jù)平角是180°求得∠BPD=115°;最后在△BPD中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理求∠B即可;
    (2)過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BD于點(diǎn)E,則OE=3.根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,以及平行線的判定知OE∥AD;又由O是直徑AB的半徑可以判定O是AB的中點(diǎn),由此可以判定OE是△ABD的中位線;最后根據(jù)三角形的中位線定理計(jì)算AD的長(zhǎng)度.
    解:(1)∵∠CAB=∠CDB(同弧所對(duì)的圓周角相等),∠CAB=40°,
    ∴∠CDB=40°;
    又∵∠APD=65°,
    ∴∠BPD=115°;
    ∴在△BPD中,
    ∴∠B=180°-∠CDB-∠BPD=25°;
    (2)過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BD于點(diǎn)E,則OE=3.
    ∵AB是直徑,
    ∴AD⊥BD(直徑所對(duì)的圓周角是直角);
    ∴OE∥AD;
    又∵O是AB的中點(diǎn),
    ∴OE是△ABD的中位線,
    ∴AD=2OE=6.
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    AC等于(   )

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