Question

【題目】在防疫新冠狀病毒期間，市民對(duì)醫(yī)用口罩的需求越來越大.某藥店第一次用2000元購進(jìn)醫(yī)用口罩若干個(gè)，第二次又用2000元購進(jìn)該款口罩，但第二次每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.25倍，購進(jìn)的數(shù)量比第一次少200個(gè).

⑴求第一次和第二次分別購進(jìn)的醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量為多少個(gè)？

⑵藥店第一次購進(jìn)口罩后，先以每個(gè)3元的價(jià)格出售，賣出了a個(gè)后購進(jìn)第二批同款罩，由于進(jìn)價(jià)提高了，藥店將口罩的售價(jià)也提升至每個(gè)3.5元繼續(xù)銷售賣出了b個(gè)后，兩次共收入4800元.因當(dāng)?shù)蒯t(yī)院醫(yī)療物資緊缺，藥店決定將剩余的口罩全部捐贈(zèng)給醫(yī)院.請(qǐng)問藥店捐贈(zèng)口罩至少有多少個(gè)？

Answer 1

【答案】（1）第一次和第二次分別購進(jìn)的醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量為1000和800個(gè)；（2）286

【解析】

（1）設(shè)第一次購進(jìn)醫(yī)用口罩的數(shù)量為x個(gè)，根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案；

（2）由（1）可知兩次購進(jìn)口罩共1800個(gè)，由題意可知：3a+3.5b=4800，所以，根據(jù)條件可求出b的最小值，從而可求出藥店捐贈(zèng)的口罩至少有多少個(gè)．

解：(1)設(shè)第一次購進(jìn)醫(yī)用口罩的數(shù)量為x個(gè)，

∴第二次購進(jìn)醫(yī)用口罩的數(shù)量為(x-200)個(gè)，

∴由題意可知：=1.25×，

解得：x=1000，

∴x-200=800，

答：第一次和第二次分別購進(jìn)的醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量為1000和800個(gè)．

(2)由(1)可知兩次購進(jìn)口罩共1800個(gè)，

由題意可知：3a+3.5b=4800，

∴a=1600-b，

∴1800-a-b=1800-(1600-b)-b=200+，

∵a≤1000，

∴1600-b≤1000，

∴b≥514，

∵a，b是整數(shù)，

∴b是6的倍數(shù)，

∴b的最小值是516，

∴1800-a-b≥286，

答：藥店捐贈(zèng)口罩至少有286個(gè)．