Question

【題目】九（1）班組織班級聯(lián)歡會，最后進(jìn)入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎機(jī)會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”，“3”，“3”， “5”，“6”的四張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按表格要求確定獎項．

獎項	一等獎	二等獎	三等獎
|x|	|x|=4	|x|=3	1|x|＜3

（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎的概率；

（2）求出每次抽獎獲獎的概率？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲同學(xué)獲得一等獎的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由樹狀圖可得：當(dāng)兩張牌都是3時，|x|=0，不會有獎，即可得每次抽獎獲獎的概率.

（2）畫樹狀圖得：

∵共有20種可能的結(jié)果，甲同學(xué)獲得一等獎的情況有兩種，

∴甲同學(xué)獲得一等獎的概率為：=；

（2）根據(jù)（1）可得共有20種可能的結(jié)果，不能獲獎的情況有2種即兩張牌都是3時，│x│=0，

則每次抽獎獲獎的概率為：=.