Question

求二次函數(shù)y=-

1

2

x2+3x-2的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最大值．

Answer 1

分析：根據(jù)a的符號(hào)判斷拋物線的開口方向；將拋物線化為頂點(diǎn)式后即可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸及最值．

解答：解：∵二次函數(shù)y=-

1

2

x2+3x-2中二次項(xiàng)系數(shù)為：-

1

2

＜0，
∴開口向下，有最大值；
y=-

1

2

x2+3x-2=-

1

2

（x²-6x++9-9+4）=-

1

2

（x-3）²+

5

2

，
∴開口向下，對(duì)稱軸為x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，

，5

2

），有最大值

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將二次函數(shù)的一般形式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．