【題目】甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā).他們離出發(fā)地的距離s/km和騎行時間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信息,以下說法錯誤的是( )
A.他們都騎了20 km
B.兩人在各自出發(fā)后半小時內(nèi)的速度相同
C.甲和乙兩人同時到達目的地
D.相遇后,甲的速度大于乙的速度
【答案】C
【解析】
首先注意橫縱坐標的表示意義,再觀察圖象可得乙出發(fā)0.5小時后停留了0.5小時,然后又用1.5小時到達離出發(fā)地20千米的目的地;甲比乙早到0.5小時出發(fā),用1.5小時到達離出發(fā)地20千米的目的地,然后根據(jù)此信息分別對4種說法進行判斷.
解:A.根據(jù)圖形的縱坐標可得:他們都騎行了20km,故原說法正確;
B.乙在出發(fā)0.5小時后,路程不增加,而時間在增加,故乙在途中停留了1-0.5=0.5h,故原說法正確;
C.從圖形的橫坐標看,甲比乙早到了0.5小時,故原說法錯誤;
D.相遇后,甲直線上升得快,故甲的速度大于乙的速度,故原說法正確;
故答案為:C.
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【題目】如圖,已知△ABC,直線PQ垂直平分AC,與邊AB交于E,連接CE,過點C作CF平行于BA交PQ于點F,連接AF.
(1)求證:△AED≌△CFD;
(2)求證:四邊形AECF是菱形.
(3)若AD=3,AE=5,則菱形AECF的面積是多少?
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【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊長AB=18cm,AD=4cm,點P、Q分別從A、B同時出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動,Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動.設(shè)運動時間為x秒,△PBQ的面積為y(cm2).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)求△PBQ的面積的最大值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,且∠ABC=60°,AB=AC,△ADC的外接圓⊙O交BC于點E,連接DE并延長交AB延長線于點F.
(1)求證:CF=DB;
(2)當AD=時,求AB的長.
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【題目】如圖,輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行,在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上,航行2小時后到達N處,觀測燈塔P在西偏南46°方向上,若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置,則此時輪船離燈塔的距離約為(由科學計算器得到sin68°≈0.9272,sin46°≈0.7193,sin22°≈0.3746,sin44°≈0.6947)( )
A. 22.48海里 B. 41.68海里 C. 43.16海里 D. 55.63海里
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB1C1,B1C1交AC于點D,如果AD=,則△ABC的周長等于( )
A. B. C. D.
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【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形 BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2-2x-2n=0有兩個不相等的實數(shù)根,若n<5,且方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù),則n的值為( 。
A. n=2
B. n=0或n=1.5或n=4
C. n=4
D. n=0或n=1.5或n=2
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【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售,有關(guān)信息如表:
原進價(元/張) | 零售價(元/張) | 成套售價(元/套) | |
餐桌 | a | 270 | 500元 |
餐椅 | a﹣110 | 70 |
已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同.
(1)求表中a的值;
(2)若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張,且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計劃將一半的餐桌成套(一張餐桌和四張餐椅配成一套)銷售,其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請問怎樣進貨,才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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