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如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中的空白部分面積的不同表示方法，寫出一個關于a，b的恒等式______．
∵四周陰影部分都是全等的矩形，且長為a，寬為b
∴四個矩形的面積為4ab
∵大正方形的邊長為a+b
∴大正方形面積為（a+b）2
∴中間小正方形的面積為（a+b）2-4ab
而中間小正方形的面積也可表示為：（a-b）2
∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，請用兩種不同的方式表示圖中的大正方形的面積．
方法一：
方法二：
你根據上述結果可以得到公式______
利用這個公式計算：1012=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探究題
如圖是我國古代數學家楊輝最早發(fā)現的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數字正好對應了（a+b）n（n為非負整數）的展開式中按a次冪從大到小排列的項的系數．規(guī)定任何非零數的零次冪為1，如（a+b）0=1．例如，
（a+b）1=a+b展開式中的系數1、1恰好對應圖中第二行的數字；
（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字．
（1）請認真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=______．
（2）類似地，請你探索并畫出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展開式中按a次冪從大到小排列的項的系數對應的三角形．
（3）探究解決問題：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中計算正確的是（　�。�
A．（a+b）（b-a）=a2-b2B．（ab2）3=a3b5
C．a8÷a2=a4D．（-m-n）2=m2+2mn+n2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數學課的學習中，我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用圖形的面積來解釋這些代數恒等式．如圖①可以解釋恒等式（2b）2=4b2；

（1）如圖②可以解釋恒等式a2+2ab+b2=______．
（2）如圖③是由4個長為a，寬為b的長方形紙片圍成的正方形，①利用面積關系寫出一個代數恒等式：______．
②若長方形紙片的面積為1，且長比寬長3，求長方形的周長（其中a、b都是正數，結果可保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若m+n=7，mn=11，則m2-mn+n2的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列運算正確的是（　�。�
A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3
C．（x+1）2=x2+1D．x2-4=（x+2）（x-2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

任意給定一個非零數，按下列程序計算，最后輸出的結果是（　�。�
A．mB．m2C．m+1D．m-1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a+b=1，ab=-3，求（a-b）2的值．

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同步練習冊答案