Question

在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得 利潤捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量 y（個）與銷售單價 x（元/個） 之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：

（1）試判斷 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

若許愿瓶的進(jìn)價為 6 元/個，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤 w（元）與銷售單價 x（元/

個）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在的條件下，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過 900 元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷 售單價，并求出此時的最大利潤．

Answer 1

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【專題】銷售問題．

【分析】（1）觀察可得該函數(shù)圖象是一次函數(shù)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)代入即可求得該 函數(shù)解析式，進(jìn)而把其余兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入看縱坐標(biāo)是否與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同； 銷售利潤=每個許愿瓶的利潤×銷售量；

（3）根據(jù)進(jìn)貨成本可得自變量的取值，結(jié)合二次函數(shù)的關(guān)系式即可求得相應(yīng)的最大利潤．

【解答】解：（1）y 是 x 的一次函數(shù)，設(shè) y=kx+b， 圖象過點(diǎn)（10，300），（12，240），

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