Question

如圖：在數(shù)軸上 A 點表示數(shù) a，B 點示數(shù) b，C 點表示數(shù) c，b 是最小的正整數(shù)，且 a、b 滿足|a+2|+

（c﹣7）²=0．

（1）a=        ，b=                  ，c=       ；

若將數(shù)軸折疊，使得 A 點與 C 點重合，則點 B 與數(shù)    表示的點重合；

（3）點 A、B、C 開始在數(shù)軸上運動，若點 A 以每秒 1 個單位長度的速度向左運動，同時，點 B 和 點 C 分別以每秒 2 個單位長度和 4 個單位長度的速度向右運動，假設 t 秒鐘過后，若點 A 與點 B 之 間的距離表示為 AB，點 A 與點 C 之間的距離表示為 AC，點 B 與點 C 之間的距離表示為 BC．則 AB=        ，AC=       ，BC=       ．（用含 t 的代數(shù)式表示）

（4）請問：3BC﹣2AB 的值是否隨著時間 t 的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其 值．

Answer 1

【考點】數(shù)軸；兩點間的距離．

【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）²=0，得 a+2=0，c﹣7=0，解得 a，c 的值，由 b 是最小的正整數(shù)， 可得 b=1；

先求出對稱點，即可得出結(jié)果；

（3）由 3BC﹣2AB=3﹣2（3t+3）求解即可．

【解答】解：（1）^∵|a+2|+（c﹣7）²=0，

^∴a+2=0，c﹣7=0， 解得 a=﹣2，c=7，

^∵b 是最小的正整數(shù)，

^∴b=1； 故答案為：﹣2，1，7．

（7+2）÷2=4.5，

對稱點為 7﹣4.5=2.5，2.5+=4； 故答案為：4．

（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；

故答案為：3t+3，5t+9，2t+6．

（4）不變．

3BC﹣2AB=3﹣2（3t+3）=12．

【點評】本題主要考查了數(shù)軸及兩點間的距離，解題的關鍵是利用數(shù)軸的特點能求出兩點間的距離