Question

已知：A﹣2B=7a²﹣7ab，且 B=﹣3a²+6ab+4．

（1）求 A 等于多少？ 若|a+b﹣1|+（b﹣2）²=0，求 A 的值．

Answer 1

【考點(diǎn)】整式的加減；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

【專題】計(jì)算題．

【分析】（1）根據(jù) A﹣2B=7a²﹣7ab，且 B=﹣3a²+6ab+4，可以求出 A 等于多少； 根據(jù)|a+b﹣1|+（b﹣2）²=0，可以求出 a，b 的值，從而可以求得 A 的值．

【解答】解：（1）^∵A﹣2B=7a²﹣7ab，B=﹣3a²+6ab+4，

^∴A﹣2B=A﹣2（﹣3a²+6ab+4）=7a²﹣7ab， 解得，A=a²+5ab+8；

^∵|a+b﹣1|+（b﹣2）²=0，

∴

解得，a=﹣1，b=2

^∴A=a²+5ab+8=（﹣1）²+5×（﹣1）×2+8=﹣1， 即 A 的值是﹣1．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息可以找出所求問(wèn)題 需要的條件．