【題目】如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是m．

【答案】30
【解析】解：∵M(jìn)P∥BD， ∴ ，
同理， ，
∵AC=BD，
∴AP=BQ，
設(shè)AP=BQ=x，則AB=2x+20，
∵NQ∥AC
∴△BQN∽△BAC，
∴ ，即 ，
解得：x=5．
則兩路燈之間的距離是2×5+20=30m．
故答案為：30．
根據(jù)條件易證AP=BQ，求兩路燈之間的距離的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求AP的長(zhǎng)度的問(wèn)題，設(shè)AP=BQ，易證△BQN∽△BAC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，矩形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，分別以B、M為圓心，以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，若∠PBC=70°，則∠MPC的度數(shù)為（ ）
A.55°
B.40°
C.35°
D.20°

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【題目】已知反比例函數(shù)y= （a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣4，2）．

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（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B作直線AB與函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=3BC，過(guò)點(diǎn)A作直線AF⊥AB，交x軸于點(diǎn)F，求線段AF的長(zhǎng)．

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（1）補(bǔ)充完成圖形；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC=90°．

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【題目】如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與圖中△ABC相似的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，教室窗戶的高度AF為2.5米，遮陽(yáng)蓬外端一點(diǎn)D到窗戶上椽的距離為AD，某一時(shí)刻太陽(yáng)光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°，PE為窗戶的一部分在教室地面所形成的影子且長(zhǎng)為 米，試求AD的長(zhǎng)度．（結(jié)果帶根號(hào)）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A．

（1）畫出將△OAB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得的△OA1B1 ， 并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）將△OAB平移得到△O2A2B2 ， 點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A2（2，﹣4），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2在坐標(biāo)系中畫出△O2A2B2；并寫出B2的坐標(biāo)；
（3）△OA1B1與△O2A2B2成中心對(duì)稱嗎？若是，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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