10、已知x^(m-n).x^(2n+1)=x^11(x≠0，x≠1），且y^(m-1).y^(4-n)=y^5(y≠0，y≠1).求mn^2的值。

解析：x^(m-n).x^(2n+1)=x^11(x≠0，x≠1）=x^11

原式=x^[(m-n)+(2n+1)]

    =x^(m+n+1)==x^11

所以得： m+n+1=11（1）

同理得到：y^(m-1).y^(4-n)=y^5(y≠0，y≠1)=y^5

     原式=y^[(m-1)+(4-n)]=y^(m-n+3)=y^5

   得到：m-n+3=5(2)

聯(lián)立方程組：（1）（2）可得：m=6       n= 4

所以mn^2=6x4x4=96

                                 

題目來源：同步導(dǎo)學(xué)案課時(shí)練八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版 > 14.1 整式的乘法

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