Question

【題目】某公司要印制新產(chǎn)品宣傳材料．甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費，另收1500元制版費；乙廠提出：每份材料收2.5元印制費，不收制版費．

(1)分別寫出兩廠的收費y（元）與印制數(shù)量x（份）之間的關系式；

(2)問：印制800份宣傳材料時，選擇哪家印刷廠比較合算？這家公司擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些？

Answer 1

【答案】（1）甲印刷廠：y=x+1500,乙印刷廠:y=2.5x;(2)印制800份宣傳材料時,乙印刷廠比較合算.拿出3000元用于印制宣傳材料時,甲印刷廠印制宣傳材料能多一些.

【解析】試題分析：

（1）由兩廠的收費方式分別列出y與x間的函數(shù)關系即可；

（2）①把x=800分別代入（1）中所列的函數(shù)關系式，計算出兩廠各自需要的費用，再比較大小即可得出結論；②把y=3000代入（1）中所列函數(shù)關系式，可解得在花費3000元時，兩廠各自能夠印制的數(shù)量，再比較兩者的大小即可得出結論.

試題解析：

（1）由題意可得：

甲廠：y=x+1500；

乙廠：y=2.5x.

（2）①當x=800時，甲廠所需費用為：y=800+1500=2300（元）；乙廠所需費用為：y=2.5800=2000（元）；

∵2300>2000，

∴印制800份材料時，選擇乙廠更合算.

②當y=3000時，有x+1500=3000和2.5x=3000，解得x=1500和x=1200，

∵1500>1200，

∴當印制費用為3000元時，甲廠印制的材料更多一些.