如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，則CD＝       cm．

 

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：過點D作DE∥BC，則可得∠A＋∠AED＝90º，四邊形BCDE為平行四邊形，則可得DE＝BC＝3cm，再根據(jù)勾股定理求得AE的長，即可求得結(jié)果.

過點D作DE∥BC

∴∠AED＝∠B

∵∠A＋∠B＝90º

∴∠A＋∠AED＝90º

∵AB∥CD，DE∥BC

∴四邊形BCDE為平行四邊形

∴DE＝BC＝3cm，DC＝EB

∵AD＝4cm

∴

∵AB＝7cm

∴DC＝EB＝2cm.

考點：平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理

點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形特征，把梯形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形和平行四邊形的問題解決.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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