【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上．若拋物線p=ax2-10ax+8（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．

【答案】（4，0）

【解析】

根據(jù)拋物線p＝ax210ax＋8（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D和二次函數(shù)圖象具有對(duì)稱性，可以求得該拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和CD的長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理可以求得AO的長(zhǎng)，從而可以求得OB的長(zhǎng)，進(jìn)而寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解：∵拋物線p＝ax210ax＋8＝a（x5）225a＋8，

∴該拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x＝5，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝8，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（0，8），

∴OD＝8，

∵拋物線p＝ax210ax＋8（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，CD∥AB∥x軸，

∴CD＝5×2＝10，

∴AD＝10，

∵∠AOD＝90°，OD＝8，AD＝10，

∴AO＝，

∵AB＝10，

∴OB＝10AO＝106＝4，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），

故答案為：（4，0）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（x－2）(x－3)＝m2，m為實(shí)數(shù)．

（1）求證：無(wú)論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）m為何值時(shí)，方程有整數(shù)解．（直接寫(xiě)出三個(gè)，不需說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)在暑期開(kāi)展了“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)話動(dòng)，并要求讀書(shū)要細(xì)讀，最少要讀完2本書(shū)，最多不建議超過(guò)5本。初一年級(jí)5個(gè)班，共200名學(xué)生，李老師為了了解學(xué)生暑期在家的讀書(shū)情況，給全班同學(xué)布置了一項(xiàng)調(diào)查作業(yè)：了解初一年級(jí)學(xué)生暑期讀書(shū)情況.班中三位同學(xué)各自對(duì)初一年級(jí)讀書(shū)情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表分別為表1、表2、表3.

表1：在初一年級(jí)隨機(jī)選擇5名學(xué)生暑期讀書(shū)情況的統(tǒng)計(jì)表

閱讀書(shū)數(shù)量（本）

2

3

4

5

人數(shù)

2

1

1

1

表2：在初一年級(jí)“誦讀班”班隨機(jī)選取20名學(xué)生暑期讀書(shū)情況的統(tǒng)計(jì)表

閱讀書(shū)數(shù)量（本）

2

3

4

5

人數(shù)

0

1

4

15

表3：在初一年級(jí)隨機(jī)選取20名學(xué)生暑期讀書(shū)情況的統(tǒng)計(jì)表

閱讀書(shū)數(shù)量（本）

2

3

4

5

人數(shù)

2

8

6

4

問(wèn)題1：根據(jù)以上材料回答：三名同學(xué)中，哪一位同學(xué)的樣本選取更合理，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)選取樣本的不足之處；

老師又對(duì)合理樣本中的所有學(xué)生進(jìn)行了“閱讀動(dòng)機(jī)”的調(diào)研，并制作成了如下統(tǒng)計(jì)圖.

問(wèn)題2：通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖的信息你認(rèn)為“閱讀動(dòng)機(jī)”

在“40%”的群體，暑期讀幾本書(shū)的可能性大，并說(shuō)出你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，BD＝BA，BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

(1) 求證：BE是⊙O的切線

(2) 若EC＝1，CD＝3，求cos∠DBA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(1，2)為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，

(1) 將點(diǎn)A沿x軸正方向平移1個(gè)單位，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為___________

將比例函數(shù)圖象沿x軸正方向平移1個(gè)單位，平移后的函數(shù)解析式為___________

將比例函數(shù)圖象沿x軸正方向平移m個(gè)單位，平移后的函數(shù)解析式為___________

(2) 在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD位置如圖，其中A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，－1)、B(1，－2)、C(4，－2)．現(xiàn)將反比例函數(shù)圖象沿x軸正方向平移，若平移速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度

① 設(shè)函數(shù)圖象平移時(shí)間為t秒，求函數(shù)圖象與矩形ABCD有公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍；

② 在平移過(guò)程中，當(dāng)函數(shù)圖象與矩形ABCD有公共點(diǎn)時(shí)，則函數(shù)圖象掃過(guò)的區(qū)域夾在直線AD、BC的圖形面積為___________（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點(diǎn)．

（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)AD＝10，AB＝3時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)來(lái)表示，記錄如下表；

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）

袋數(shù)

（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是超過(guò)還是不足？平均每袋超過(guò)或不足多少克？

（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，求抽樣檢測(cè)的樣品總質(zhì)量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給下列證明過(guò)程填寫(xiě)理由．

如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求證：∠ACB=∠3．

請(qǐng)閱讀下面解答過(guò)程，并補(bǔ)全所有內(nèi)容．

解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）

∴∠BEF=∠BDC=90°（ ）

∴EF∥DC（ ）

∴∠2=________（ ）

又∵∠2=∠1（已知）

∴∠1=_______（等量代換）

∴DG∥BC（ ）

∴∠3=________（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90，∠ABC=2∠A，點(diǎn)O在AC上，OA=OB,以O為圓心，OC為半徑作圓．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若BC=3，求圖中陰影部分的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案