Question

【題目】直線y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A（m，3）和點(diǎn)B （6，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn) D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△ADP＝S△BOD時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x+4；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）或（12，0）．

【解析】

（1）先通過反比例函數(shù)解析式確定A（2，3），B（6，1），然后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式即可；

（2）先利用直線AB的解析式確定D（8，0），根據(jù)三角形面積公式計(jì)算出S△OBD＝4，則S△ADP＝6，設(shè)P（t，0），根據(jù)三角形面積公式得到×|t﹣8|×3＝6，然后求出t即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：（1）把點(diǎn)A（m，3）、B （6，n）分別代入y＝得

3m＝6，6n＝6，

解得m＝2，n＝1，

∴A（2，3），B（6，1），

把A（2，3），B（6，1）代入y＝kx+b，得

，

解得，

∴直線AB的解析式為y＝﹣x+4；

（2）連接OB

當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+4＝0，解得x＝8，則D（8，0），

∵S△OBD＝×8×1＝4，

∴S△ADP＝S△BOD＝6，

設(shè)P（t，0），

∴×|t﹣8|×3＝6，解得t＝4或t＝12，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）或（12，0）．