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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知∠MON=90°,A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥ON,垂足為點(diǎn)B,AB=3厘米,OB=4厘米,動點(diǎn)E,F(xiàn)同時從O點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運(yùn)動,點(diǎn)F以2厘米/秒的速度沿OM方向運(yùn)動,EF與OA交于點(diǎn)C,連接AE,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時,點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t>0).
(1)當(dāng)t=1秒時,△EOF與△ABO是否相似?請說明理由;
(2)在運(yùn)動過程中,不論t取何值時,總有EF⊥OA.為什么?
(3)連接AF,在運(yùn)動過程中,是否存在某一時刻t,使得S△AEF=S四邊形ABOF?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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