【題目】2015年5月31日,我國(guó)飛人蘇炳添在美國(guó)尤金舉行的國(guó)際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽100米男子比賽中,獲得好成績(jī),成為歷史上首位突破10秒大關(guān)的黃種人.如表是蘇炳添近五次大賽參賽情況:
比賽日期 | 2012﹣8﹣4 | 2013﹣5﹣21 | 2014﹣9﹣28 | 2015﹣5﹣20 | 2015﹣5﹣31 |
比賽地點(diǎn) | 英國(guó)倫敦 | 中國(guó)北京 | 韓國(guó)仁川 | 中國(guó)北京 | 美國(guó)尤金 |
成績(jī)(秒) | 10.19 | 10.06 | 10.10 | 10.06 | 9.99 |
則蘇炳添這五次比賽成績(jī)的眾數(shù)和平均數(shù)分別為( )
A.10.06秒,10.06秒
B.10.10秒,10.06秒
C.10.06秒,10.08秒
D.10.08秒,10.06秒
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園.如圖,無(wú)人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒,在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒,求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=9,S△ABC= ,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿射線AB方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),以相同的速度在線段AC上由C向A運(yùn)動(dòng),當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),以PQ為邊作正方形PQEF(P、Q、E、F按逆時(shí)針排序),以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH.
(1)求tanA的值;
(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,正方形PQEF的面積為S,請(qǐng)?zhí)骄縎是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),正方形PQEF的某個(gè)頂點(diǎn)(Q點(diǎn)除外)落在正方形QCGH的邊上,請(qǐng)直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形,連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑,即損矩形外接圓的直徑.如圖,△ABC中,∠ABC=90°,以AC為一邊向形外作菱形ACEF,點(diǎn)D是菱形ACEF對(duì)角線的交點(diǎn),連接BD.若∠DBC=60°,∠ACB=15°,BD=,則菱形ACEF的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某糧油超市平時(shí)每天都將一定數(shù)量的某些品種的糧食進(jìn)行包裝以便出售,已知每天包裝大黃米的質(zhì)量是包裝江米質(zhì)量的倍,且每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量之和為45千克.
(1)求平均每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量各是多少千克?
(2)為迎接今年6月20日的“端午節(jié)”,該超市決定在前20天增加每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量,二者的包裝質(zhì)量與天數(shù)的變化情況如圖所示,節(jié)日后又恢復(fù)到原來(lái)每天的包裝質(zhì)量.分別求出在這20天內(nèi)每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量隨天數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)假設(shè)該超市每天都會(huì)將當(dāng)天包裝后的大黃米和江米全部售出,已知大黃米成本價(jià)為每千克7.9元,江米成本每千克9.5元,二者包裝費(fèi)用平均每千克均為0.5元,大黃米售價(jià)為每千克10元,江米售價(jià)為每千克12元,那么在這20天中有哪幾天銷售大黃米和江米的利潤(rùn)之和大于120元?[總利潤(rùn)=售價(jià)額﹣成本﹣包裝費(fèi)用].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某社區(qū)為了解居民對(duì)足球、籃球、排球、羽毛球和乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況,在社區(qū)開展了“我最喜愛(ài)的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”的隨機(jī)調(diào)查(每位被調(diào)查者必須且只能選擇最喜愛(ài)的一種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求本次被調(diào)查的人數(shù);
(2)將上面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該社區(qū)喜愛(ài)這五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)大約有4000人,請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)喜愛(ài)羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG,EF與AD相交于點(diǎn)H,延長(zhǎng)DA交GF于點(diǎn)K.若正方形ABCD邊長(zhǎng)為 ,則AK= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)國(guó)家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略,樹立品牌意識(shí),我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測(cè),通過(guò)檢測(cè)得出C廠家的合格率為95%,并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)抽查D廠家的零件為 件,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為;
(2)抽查C廠家的合格零件為 件,并將圖1補(bǔ)充完整;
(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家;
(4)若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中,隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國(guó)工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì),請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出(3)中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,∠QPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處,∠QPN=α,將∠QPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)C,D不重合).
(1)如圖①,當(dāng)α=90°時(shí),DE,DF,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是_____;
(2)如圖②,將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形,其他條件不變,當(dāng)α=60°時(shí),(1)中的結(jié)論變?yōu)镈E+DF=AD,請(qǐng)給出證明;
(3)在(2)的條件下,若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點(diǎn)E,其他條件不變,探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中,DE,DF,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論,不用加以證明.
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