【題目】如圖，B、E、C,F在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，連接AD.

求證：四邊形ABED是平行四邊形.

【答案】見(jiàn)解析.

【解析】

由AB∥DE、AC∥DF利用平行線的性質(zhì)可得出∠B=∠DEF、∠ACB=∠F，由BE=CF可得出BC=EF，進(jìn)而可證出△ABC≌△DEF（ASA），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出AB=DE，再結(jié)合AB∥DE，即可證出四邊形ABED是平行四邊形．

證明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中， ，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．
又∵AB∥DE，
∴四邊形ABED是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過(guò)點(diǎn)B（1，﹣3），對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A．

（1）求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)y≤0時(shí)，自變量x的取值范圖；

（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)P，當(dāng)PA⊥BA時(shí)，求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一種海產(chǎn)品，進(jìn)價(jià)是20元/kg，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每日的銷(xiāo)售量y（kg）與售價(jià)x（元/kg）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（不求自變量的取值范圍）

（2）某日該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種海產(chǎn)品獲得了21000元的利潤(rùn)，問(wèn)：該海產(chǎn)品的售價(jià)是多少？

（3）若某日該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種海產(chǎn)品的銷(xiāo)量不少于650kg，問(wèn)：該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種海產(chǎn)品獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況．晨光中學(xué)對(duì)參加繪畫(huà)，書(shū)法，舞蹈，樂(lè)器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行調(diào)査．并報(bào)據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)閣．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息．解答下面的問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書(shū)法部分的圓心角的度數(shù)．

（3）如果該校共有300名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計(jì)樂(lè)器興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE，連接AD，BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

A.AD=BCB.BD⊥DE

C.四邊形ACED是菱形D.四邊形ABCD的面積為4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD=CB、連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】年月，振華中學(xué)舉行了迎國(guó)慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動(dòng).本次文化節(jié)共有五個(gè)活動(dòng)：書(shū)法比賽；國(guó)畫(huà)競(jìng)技；詩(shī)歌朗誦；漢字大賽；古典樂(lè)器演奏.活動(dòng)結(jié)束后，某班數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了“我最喜愛(ài)的活動(dòng)”的抽樣調(diào)查（每人只選一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次催記抽取的初三學(xué)生共 人， ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）初三年級(jí)準(zhǔn)備在五名優(yōu)秀的書(shū)法比賽選手中任意選擇兩人參加學(xué)校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹(shù)狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下：

請(qǐng)根據(jù)圖表信息完成下列各題：

（1）在頻數(shù)分布表中，的值為 ，的值是 ；

（2）將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

（3）小芳同學(xué)說(shuō)“我的視力是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，你覺(jué)得小芳同學(xué)的視力應(yīng)在哪個(gè)范圍內(nèi)？

（4）若視力在不小于4．9的均屬正常，請(qǐng)你求出視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問(wèn)：CH與AB是否垂直？）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；

（2）求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)．

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