Question

【題目】如圖，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD＞CB，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王剛同學(xué)說(shuō)有下列全等三角形：

①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；

③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．

這些三角形真的全等嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】①△ABC≌△DBE，②△ACB與△ABD不全等，③△CBE與△BED不全等，④△ACE與△ADE不全等，理由見解析

【解析】

根據(jù)△ACD中，已知AB⊥CD，且BD＞CB，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，利用全等三角形的判定定理對(duì)4個(gè)小題逐個(gè)分析即可．

解：①△ABC≌△DBE，BC＝BE，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝BD，符合SAS；

②△ACB與△ABD不全等，因?yàn)樗鼈兊男螤畈幌嗤��?/span>

△ACB只是直角三角形，△ABD是等腰直角三角形；

③△CBE與△BED不全等，理由同②；

④△ACE與△ADE不全等，它們只有一邊一角對(duì)應(yīng)相等．