小明沿著坡度為1：
3
的坡面向下前進(jìn)了200m，則此時(shí)小明下降的垂直高度為
100
100
m．
分析：設(shè)出垂直高度，表示出水平距離，利用勾股定理求解即可．
解答：解：設(shè)垂直高度下降了x米，則水平前進(jìn)了
3
x米．
根據(jù)勾股定理可得：x2+（
3
x）2=2002．
解得x=100，
即它距離地面的垂直高度下降了100米．
故答案為：100．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形在坡度坡角問的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是熟悉且會(huì)靈活應(yīng)用公式：tanα（坡度）=垂直高度÷水平寬度，綜合利用了勾股定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了1000m，則他升高了（　　）
A、200
5
m
B、500m
C、500
3
m
D、1000m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了1000m，則他升高了
 
m（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了100m，則他升高了
20
5
m
20
5
m
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明沿著坡度為1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，則此時(shí)小明距離出發(fā)點(diǎn)的垂直高度為
2
5
2
5
m．

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