如圖，二次函數(shù)(m＜4)的圖象與x軸相交于點A、B兩點．

(1)求點A、B的坐標(biāo)(可用含字母m的代數(shù)式表示)；

(2)如果這個二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點C，且∠BAC的余弦值為，求這個二次函數(shù)的解析式．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)，，………………………………1分

　　，．……………………………2分

　　∵，∴A(–4，0)，B(－m，0)………………………………1分

　　(2)過點C作CD⊥x軸，垂足為D，

　　cos∠BAC，設(shè)AD＝4k，AC＝5k，則CD＝3k．……………………1分

　　∵OA＝4，∴OD＝4k－4，點C(4k－4，3k)．…………………………………1分

　　∵點C在反比例函數(shù)的圖象上，∴．………………1分

　　．……………………………1分

　　∴C(2，)．……………………(1分)

　　∵點C在二次函數(shù)的圖象上，

　　∴，………(1分)

　　∴m＝1．………………1分

　　∴二次函數(shù)的解析式為．……………………………1分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D（0，
7
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3
），且頂點C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x軸上截得的線段AB的長為6．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上找一點P，使PA+PD最小，求出點P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)圖象的頂點為坐標(biāo)原點O，且經(jīng)過點A（3，3），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A和點B（6，0）．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）如果一次函數(shù)圖象與y相交于點C，點D在線段AC上，與y軸平行的直線DE與二次函數(shù)圖象相交于點E，∠CDO=∠OED，求點D的坐標(biāo)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點A（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)30萬元；
（3）從第幾個月起公司開始盈利？該月公司所獲利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于兩個點，根據(jù)圖象回答：（1）b
＞
＞
0（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當(dāng)x滿足
x＜-4或x＞2
x＜-4或x＞2
時，ax2+bx+c＞0；
（3）當(dāng)x滿足
x＜-1
x＜-1
時，ax2+bx+c的值隨x增大而減�。�

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