【題目】如圖所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延長(zhǎng)線交DA于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，則∠1的度數(shù)為（ ）．

A.50°B.60°C.40°D.20°

【答案】B

【解析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AED=∠ACB，∠D=∠B，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠ACF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．

∵△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，
∴∠AED=∠ACB=105°，∠D=∠B=30°，
∴∠ACF=180°-∠ACB=180°-105°=75°，
由三角形的內(nèi)角和定理得，∠1+∠D=∠CAD+∠ACF，
∴∠1+30°=15°+75°，
解得∠1=60°．

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓 O 的半徑為 1，過(guò)點(diǎn) A(2，0)的直線與圓 O 相切于點(diǎn) B，與 y 軸相交于點(diǎn) C．

(1)求 AB 的長(zhǎng)；

(2)求直線 AB 的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是20 cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68 cm2，那么矩形ABCD的面積是_______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=52°，點(diǎn)P是射線AM上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由，若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)C，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，分別過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)M，軸于點(diǎn)N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是　　

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程組或不等式(組)解應(yīng)用題

某汽車專賣店銷售，兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出輛型車和輛型車，銷售額為萬(wàn)元．本周已售出輛型車和輛型車，銷售額為萬(wàn)元．

（1）求每輛型車和型車的售價(jià)各為多少萬(wàn)元？

（2）甲公司擬向該店購(gòu)買，兩種型號(hào)的新能源汽車共輛，且型號(hào)車不少于輛，購(gòu)車費(fèi)不少于萬(wàn)元，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明有哪幾種購(gòu)車方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE與AC相交于點(diǎn)M，與CF相交于點(diǎn)D，AB與CF相交于N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF.給出下列結(jié)論：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△ACN≌△ABM.其中正確的結(jié)論是(　　)

A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點(diǎn)D在BC邊上，△ABD和△AFD關(guān)于直線AD對(duì)稱，∠FAC的平分線交BC于點(diǎn)G，連接FG．

（1）求∠DFG的度數(shù)；

（2）設(shè)∠BAD=θ，

①當(dāng)θ為何值時(shí)，△DFG為等腰三角形；

②△DFG有可能是直角三角形嗎？若有，請(qǐng)求出相應(yīng)的θ值；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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