【題目】如圖，圓 O 的半徑為 1，過點(diǎn) A(2，0)的直線與圓 O 相切于點(diǎn) B，與 y 軸相交于點(diǎn) C．

(1)求 AB 的長；

(2)求直線 AB 的解析式．

【答案】(1)AB= ;(2) y=— x+ .

【解析】

（1）由于直線AC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，所以需連接OB，利用切線的性質(zhì)得OB⊥AB，在Rt△AOB中，利用勾股定理，求出AB的長．

（2）要求直線AC的解析式，需知A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)解析式為y=kx+b，將A、C兩點(diǎn)代入求出k、b的值．

（1）連接OB，則△OAB為直角三角形，

∴AB=．

（2）∵∠A=∠A，∠ABO=∠AOC，

∴△ABO∽△AOC．

∴，即：．

解得：OC=，

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，）．

設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+，

將點(diǎn)A（2，0）代入，解得：k=﹣，

∴以直線AB為圖象的一次函數(shù)的解析式為：y=﹣x+．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】佳佳某天上午9時(shí)騎自行車離開家，17時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)同的變化情況，如圖所示.

（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？

（2）10時(shí)和11時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？

（3）他最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？

（4）11時(shí)到13時(shí)他行駛了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊．下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是( )

A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長相等

C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）①如圖1，已知，，可得__________.

②如圖2，在①的條件下，如果平分，則__________.

③如圖3，在①、②的條件下，如果，則__________.

（2）嘗試解決下面問題：已知如圖4，，，是的平分線，，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把1，1，2，3，5，8，13，21，…，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧 ，，，…，得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)P1P2，P2P3，P3P4，…，得到螺旋折線(如圖)，已知點(diǎn)P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，則該折線上的點(diǎn)P9的坐標(biāo)為（ ）

A. (－6，24)B. (－6，25)C. (－5，24)D. (－5，25)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城同時(shí)沿高速公路駛向C城．已知A、C兩城的路程為500千米，B、C兩城的路程為450千米，甲車比乙車的速度快10千米／時(shí)，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城，求兩車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△OAB是⊙O的內(nèi)接三角形，∠AOB=120°，過O作OE⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)C，延長OB至點(diǎn)D，使OB=BD，連CD．

（1）求證： CD是⊙O切線；

（2）若F為OE上一點(diǎn)，BF的延長線交⊙O于G，連OG，，CD=6，求S△GOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣5，0），B（5，0），D（2，7），連接AD，交y軸于點(diǎn)C．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，也以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒．

①請用含x的代數(shù)式分別表示P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)x＝2時(shí)，y軸上是否存在一點(diǎn)E，使得△AQE的面積與△APQ的面積相等？若存在，求E的坐標(biāo)，若不存在，說明理由？

（3）在（2）的條件下，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn)Q作x軸的平行線OF（點(diǎn)G、F分別位于y軸的左、右兩側(cè)），∠GQP與∠APQ的角平分線交于點(diǎn)M，則∠PMQ的大小會(huì)隨點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)而變化嗎？如果不變化，請求出∠PMQ的度數(shù)：若發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延長線交DA于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，則∠1的度數(shù)為（ ）．

A.50°B.60°C.40°D.20°

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