Question

【題目】點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段AB上任意兩點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，AD＝18，AC＝6，求線段BD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若點(diǎn)C把線段AB分為2：3的兩段（AC＜BC），點(diǎn)D分線段AB為1：5兩段（AD＜BD），DC＝7，求線段AB的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）30．

【解析】

（1）先根據(jù)線段的和差求出線段CD，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可解答；

（2）根據(jù)題意得出：點(diǎn)D分線段AB為1：5兩段（AD＜BD），設(shè)AD＝x，則BD＝5x，進(jìn)而得出AB＝6x，再根據(jù)點(diǎn)C把線段AB分為2：3的兩段可得AC＝，然后用含有x的代數(shù)式表示出CD，即可得出答案．

解：（1）∵AD＝18，AC＝6，

∴CD＝AD﹣AC＝12，

又∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，

∴BD＝CD＝12；

（2）根據(jù)題意可設(shè)AD＝x，則BD＝5x，

∴AB＝6x，

∵點(diǎn)C把線段AB分為2：3的兩段，

∴AC＝，

∴CD＝AC﹣AD＝，

∵CD＝7，

∴，

解得x＝5．

∴AB＝6x＝30．