Question

【題目】某商城的智能手機銷售異�；鸨�，若銷售10部型和20部型手機的利潤共4000元，每部型手機的利潤比每部型手機多50元.

(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤.

(2)商城計劃一次購進兩種型號的手機共100部，其中型手機的進貨量不超過型手機的2倍，則商城購進型、型手機各多少部，才能使銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】(1) 每部型手機和型手機的銷售利潤是100元和150元；(2) 商店購進34部型手機和66部型手機的銷售利潤最大.最大利潤是13300元.

【解析】

（1）設(shè)每部A型手機銷售利潤為x元，每部B型手機的銷售利潤為（x+50）元，然后根據(jù)利潤4000元列出方程，然后求解即可；
（2）根據(jù)總利潤等于兩種手機的利潤之和列式整理即可得解；根據(jù)B型手機的進貨量不超過A型手機的2倍列不等式求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤的最大值即可．

（1）設(shè)每部型手機銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元，

根據(jù)題意得：，

解得：，，

答：每部型手機和型手機的銷售利潤是100元和150元；

（2）根據(jù)題意得，，

即，

據(jù)題意得，，

解得，

∵，∴隨的增大而減小，

∵為正整數(shù)，∴當(dāng)時，取最大值，則，

即商店購進34部型手機和66部型手機的銷售利潤最大.最大利潤是13300元.