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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【發(fā)現(xiàn)】
如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①）
【思考】
如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上嗎？
小明嘗試用反證法：如圖③，過A、B、C三點(diǎn)作圓，圓心為O，假設(shè)點(diǎn)D在圓O外，設(shè)AD交圓O于點(diǎn)E，連接BE，則∠AEB=∠ACB，又由∠AEB是△BDE的一個(gè)外角，得∠AEB＞∠ADB，因此∠ACB＞∠ADB，就與條件∠ACB=∠ADB相矛盾，所以點(diǎn)D不在圓O外。
點(diǎn)D可能在⊙O內(nèi)嗎？，請(qǐng)你補(bǔ)全小明的解題過程（畫出示意圖）并給出你的結(jié)論。
【應(yīng)用】
利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問題：
（1）如圖④，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E為BC上的任一點(diǎn)，AE⊥EF，EF交∠BCD的外
角平分線于點(diǎn)F．求證：EA=EF.
（2）如圖⑤，正方形ABCD的中心為O，面積為1989cm2.P為正方形內(nèi)一點(diǎn)，且∠OPB=45°，PA:PB=5:14.求OP長(zhǎng)度
圖④ 圖⑤
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，是一個(gè)圓錐形紙杯的側(cè)面展開圖，已知圓錐底面半徑為
，母線長(zhǎng)為
，那么紙杯的側(cè)面積為
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
2015年9月，某市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長(zhǎng)五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
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第23題圖
根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角
等于 度；
（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；
（3）被抽取的學(xué)生還要在只有五條跑道的田徑場(chǎng)上進(jìn)行一次50米跑測(cè)試，每5人一組進(jìn)行.在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知點(diǎn)A、B、P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（ ）
①AP=BP； ②BP=
AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB。
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
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向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)
，那么所得新拋物線的表達(dá)式是 .
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