Question

【題目】觀察下列等式：

①

②

③

④

（1）請你緊接著寫出兩個等式：

⑤_____________；

⑥_____________；

（2）根據(jù)以上式子的規(guī)律，請你寫出第個式子.

（3）利用這個規(guī)律計算：的值.

Answer 1

【答案】（1）⑤；⑥；（2）（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；（3）8072．

【解析】

（1）通過觀察可得第⑤個等式為：112﹣92=40=8×5；第⑥個等式：132﹣112=48=8×6；

（2）通過觀察可發(fā)現(xiàn)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，第n個等式為：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；

（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算即可．

（1）第⑤個等式為：112﹣92=40=8×5；

第⑥個等式：132﹣112=48=8×6；

（2）通過觀察可發(fā)現(xiàn)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，

第n個等式為：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；

（3）20192-20172是第（2019-1）÷2=1009個等式，

所以2 0192﹣2 0172=8×1009=8072．