Question

當(dāng)x

 

時，

2x-3

有意義；函數(shù)y=

x

x-1

中自變量x的取值范圍

 

．

Answer 1

分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：

2x-3

有意義的條件為2x-3≥0，即x≥

3

2

；

x

x-1

有意義的條件為x-1≠0，x≥0，即x≥0，x≠1．

點評：含有二次根式的分式有意義的條件必須同時滿足分式有意義和二次根式有意義兩個條件．分式有意義的條件為：分母≠0；二次根式有意義的條件為：被開方數(shù)大于或等于0．此類題的易錯點是忽視了二次根式有意義的條件，導(dǎo)致漏解或多解情況．