【題目】如圖，C、D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=12cm，

(1)求線段CD的長；

(2)求線段MN的長．

【答案】（1）4cm；（2）8cm．

【解析】

根據(jù)AC：CD：DB=1：2：3，可設三條線段的長分別是x、2x、3x，表示出AC，CD，DB的長，再根據(jù)線段的中點的概念，表示出線段CD，DN的長，進而計算出線段MN的長．

（1）∵AC：CD：DB=1：2：3

AC+CD+DB=AB=12cm，

∴CD= AB=4cm；

（2）∵AC：CD：DB=1：2：3，AB=12cm，

∴AC=2cm，CD=4cm，DB=6cm，

∵M、N分別為AC、DB的中點，

∴MC= AC=1cm，DN= BD=3cm，

∴MN=MC+CD+DN=8cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOD=150°，OB、OC、OM、ON 是∠AOD 內的射線，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，當∠BOC 在∠AOD 內繞著點 O以 3°/秒的速度逆時針旋轉 t 秒時，當∠AOM：∠DON=3：4 時，則 t=____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點M，O，N對應的數(shù)分別為－1，0，3，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為x．

（1）MN的長為 ；

（2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是 ；

（3）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．

（4）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=3，EF=1，則BC長為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. 若|a|=﹣a，則 a 一 定是負數(shù)

B. 單項式 x3y2z 的系數(shù)為 1，次數(shù)是 6

C. 若 AP=BP，則點 P 是線段 AB 的中點

D. 若∠AOC=∠AOB，則射線 OC 是∠AOB 的平分線

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結AE、BD且AE=AB．
（1）求證：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱進價和售價如下表所示：

飲料

果汁飲料

碳酸飲料

進價（元/箱）

55

36

售價（元/箱）

63

42

設購進果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為w元（注：總利潤=總售價﹣總進價）．
（1）求總利潤w關于x的函數(shù)關系式；
（2）如果購進兩種飲料的總費用不超過2000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】形如半圓型的量角器直徑為4cm，放在如圖所示的平面直角坐標系中（量角器的中心與坐標原點O重合，零刻度線在x軸上），連接60°和120°刻度線的一個端點P、Q，線段PQ交y軸于點A，則點A的坐標為（ ）
A.（﹣1， ）
B.（0， ）
C.（ ，0）
D.（1， ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13

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