【題目】如圖,圓錐的軸截面是邊長為6cm的正三角形ABC,P是母線AC的中點.則在圓錐的側面上從B點到P點的最短路線的長為_____.
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【題目】如圖,已知,,,斜邊,將繞點順時針旋轉,得到,連接.點從點出發(fā),沿方向勻速行動,速度為;同時,點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為;當一個點停止運動,另一個點也停讓運動.連接,,交于點.設運動時間為,解答下列問題:
(1)當為何值時,平分?
(2)設四邊形的面積為,求與的函教關系式;
(3)在運動過程中,當時,求四邊形的面積;
(4)在運動過程中,是否存在某一時刻,使點為線段的中點?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】隨著移動計算技術和無線網絡的快速發(fā)展,移動學習方式越來越引起人們的關注,某校計劃將這種學習方式應用到教育學中,從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生,對其家庭中擁有的移動設備的情況進行調查,并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,根據相關信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ,圖①中m的值為 ;
(Ⅱ)求本次調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數;
(Ⅲ)根據樣本數據,估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設備的學生人數.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系內,A,B為x軸上兩點,以AB為直徑的⊙M交y軸于C,D兩點,C為的中點,弦AE交y軸于點F,且點A的坐標為(2,0),CD=8
(1)求⊙M的半徑;
(2)動點P在⊙M的圓周上運動.
①如圖1,當FP的長度最大時,點P記為P,在圖1中畫出點P0,并求出點P0橫坐標a的值;
②如圖1,當EP平分∠AEB時,求EP的長度;
③如圖2,過點D作⊙M的切線交x軸于點Q,當點P與點A,B不重合時,請證明為定值.
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【題目】如圖所示,已知直線與軸的正半軸交于點,與軸交于點,拋物線經過點與點,點在第三象限內,且,.
(1)當時,求拋物線的表達式;
(2)設點坐標為,試用分別表示;
(3)記,求的最大值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,⊙O經過點A、C、D,與BC相交于點E,連接AC、AE.若∠D=70°,則∠EAC的度數為____________.
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【題目】疫情過后,為了促進消費,某商場設計了一種促銷活動:在一個不透明的箱子里放有四個相同的小球,球上分別標有“10元”、“20元”、“30元”和“40元”的字樣,規(guī)定:在本商場同一日內,顧客每消費滿500元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回)。商場根據兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券,購物券可以在本商場消費.某顧客剛好消費500元.
(1)該順客最多可得到______元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于60元的概率.
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