【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點(diǎn)A在邊A′B′上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　　）

A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°

【答案】C

【解析】

先利用互余計(jì)算出∠BAC＝65°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA＝CA′，∠A′＝∠A′AC＝65°，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ACA′的度數(shù)即可．

解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，

∴∠BAC＝65°，

∵以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點(diǎn)A在邊A′B′上，

∴CA＝CA′，∠A′＝∠BAC＝65°，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，

∴∠CAA′＝∠A′＝65°，

∴∠ACA′＝180°﹣65°﹣65°＝50°，

即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為50°．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和△A1B1C1，且△ABC與△A1B1C1，成中心對稱．

（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心；

（2）將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）將△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A3B3C3，畫出△A3B3C3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)E在射線AC上運(yùn)動(dòng)，且∠ADE=∠AED，設(shè)∠DAC=n．

（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，且n=36°，則∠BAD= _________，∠CDE= _________.

（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請畫出圖形，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，是的邊上一點(diǎn)，經(jīng)平移后得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為.

（1）畫出平移后的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）的面積為_________________；

（3）若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，的面積為，求與之間的關(guān)系式（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊三角形ABC中，BC＝8cm，射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）填空：①當(dāng)t為　 　s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t為　 　s時(shí)，△ACE的面積是△ACF的面積的2倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，∥，且,連接.

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）連接，若平分，，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，，，動(dòng)點(diǎn)在軸的上方，且滿足.

（1）若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接、，求的最小值；

（3）若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，過點(diǎn)的直線，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，垂足為，連接，.

（1）求證：；

（2）當(dāng)移動(dòng)到的什么位置時(shí)，四邊形是菱形？說明你的理由；

（3）若點(diǎn)移動(dòng)到中點(diǎn)，則當(dāng)的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？請說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般地,二元一次方程的解可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo),其中x的值對應(yīng)為點(diǎn)的橫坐標(biāo),y的值對應(yīng)為點(diǎn)的縱坐標(biāo),如二元一次方程x2y=0的解 和 可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)A(0,0)和B(2,1).以方程x2y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程x2y=0的圖象。

(1)寫出二元一次方程x2y=0的任意一組解___，并把它轉(zhuǎn)化為點(diǎn)C的坐標(biāo)___；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線，如方程x2y=0的圖象是由該方程所有的解轉(zhuǎn)化成的點(diǎn)組成，在圖中描出點(diǎn)A. 點(diǎn)B和點(diǎn)C，觀察它們是否在同一直線上；

(3)取滿足二元一次方程x+y=3的兩個(gè)解，并把它們轉(zhuǎn)化成點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出二元一次方程x+y=3的圖象；

(4)根據(jù)圖象,寫出二元一次方程x2y=0的圖象和二元一次方程x+y=3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)___,由此可得二元一次方程組 的解是___.

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