如圖所示,已知四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,已知平行四邊形的周長為48cm,而△COD的周長比△AOD的周長多4cm.求AB和AD的長.

答案:14cm,10cm
解析:

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

AB=CD,AD=BC(平行四邊形的對邊相等)

又∵四邊形的周長為48cm

ABAD=24

又∵AO=CO(平行四邊形的對角線互相平分),

而△COD的周長為CDCODO,即ABCODO,△AOD的周長為AODOAD

ABAD=4,

AB=14cmAD=10cm


提示:

由平行四邊形的對邊相等可知,AB=CD,AD=BC,所以實(shí)際上給出的是ABAD=24cm,又由平行四邊形的對角線互相平分,有AO=CO,所以△COD的周長比△AOD的周長多4cm,實(shí)際上就是CDABAD4cm.那么由給出條件可求出ABAD的長.


練習(xí)冊系列答案
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53、如圖所示,已知四邊形ABCD是平行四邊形,在AB的延長線上截取BE=AB,BF=BD,連接CE,DF,相交于點(diǎn)M.求證:CD=CM.

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(2013•廈門)如圖所示,已知四邊形OABC是菱形,∠O=60°,點(diǎn)M是邊OA的中點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,r為半徑作⊙O分別交OA,OC于點(diǎn)D,E,連接BM.若BM=
7
,
DE
的長是
3
π
3
.求證:直線BC與⊙O相切.

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如圖所示,已知四邊形OABC是菱形,∠O=60°,點(diǎn)M是邊OA的中點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,r為半徑作⊙O分別交OA,OC于點(diǎn)D,E,連接BM.若BM=
7
,
DE
的長是
3
π
3

(1)求⊙O的半徑;
(2)直線BC與⊙O是否相切?若不相切說明理由,若相切給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)都在⊙O上,∠BCD=120°,則∠B0D=
120°
120°

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如圖所示,已知四邊形ABCD是等腰梯形,DC∥AB,若AD=BC=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面積.

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