如圖,在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，圖中全等三角形共有____對.

 

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進行分析，從而得到答案．

∵ABCD是平行四邊形

∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO

∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB

∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO

∵BD=BD，AC=AC

∴△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB

∴共有四對．

考點：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)：（1）兩組對邊分別相等；（2）兩組對角分別相等；(3)對角線互相平分.

 

練習冊系列答案
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4
cm．

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探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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（2）設(shè)y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
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13
+4
2
13
+4
．

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