【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步驟作圖：

①以點A為圓心，適當?shù)拈L度為半徑作弧，分別交AB，AC于點E，F，再分別以點E，F為圓心，大于EF的長為半徑作弧相交于點H，作射線AH；

②分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧相交于點M，N，作直線MN，交射線AH于點O；

③以點O為圓心，線段OA長為半徑作圓．

則⊙O的半徑為（　　）

A.2B.10C.4D.5

【答案】D

【解析】

如圖，設OA交BC于T．解直角三角形求出AT，再在Rt△OCT中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題．

解：如圖，設OA交BC于T．

∵AB＝AC＝2，AO平分∠BAC，

∴AO⊥BC，BT＝TC＝4，

∴AE＝，

在Rt△OCT中，則有r2＝（r﹣2）2+42，

解得r＝5，

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調(diào)查了本校某班的學生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：

（1）在這次調(diào)查中，共調(diào)查了 人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為 %，如果學校有800名學生，估計全校學生中有 人喜歡籃球項目；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）學校在喜歡籃球的初一學生中挑選了3名同學，分別是李明、林海和陳陽，然后在這3名學生中最終挑選2人參加學校的籃球隊，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出李明最終被選上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，以點為圓心，以長為半徑畫弧，交直線于點，過點作軸，交直線于點，以為圓心，以長為半徑畫弧，交直線于點，過點作軸，交直線于點，以點為圓心，以長為半徑畫弧，交直線于點，過點作軸交直線于點，以點為圓心，以長為半徑面弧，交直線于點，…，按照如此規(guī)律進行下去，點的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形中，點為對角線上一動點（點與點、不重合），連接，作交射線于點，過點作分別交，于點、，作射線交射線于點

（1）求證：；

（2）當時，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺的高度．圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長度的活動支撐桿，點O是它們的連接點，OA=OC，h（cm）表示熨燙臺的高度．

（1）如圖2﹣1．若AB=CD=110cm，∠AOC=120°，求h的值；

（2）愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當家里這種升降熨燙臺的高度為120cm時，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°（如圖2﹣2）．求該熨燙臺支撐桿AB的長度（結(jié)果精確到lcm）．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數(shù)學研究小組設計了不同的方案，他們在河南岸的點A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向．測量方案與數(shù)據(jù)如下表：

課題

測量河流寬度

測量工具

測量角度的儀器，皮尺等

測量小組

第一小組

第二小組

第三小組

測量方案示意圖

說明

點B，C在點A的正東方向

點B，D在點A的正東方向

點B在點A的正東方向，點C在點A的正西方向．

測量數(shù)據(jù)

BC＝60m，

∠ABH＝70°，

∠ACH＝35°．

BD＝20m，

∠ABH＝70°，

∠BCD＝35°．

BC＝101m，

∠ABH＝70°，

∠ACH＝35°．

（1）哪個小組的數(shù)據(jù)無法計算出河寬？

（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年5月16日，“錢塘江詩路”航道全線開通，一艘游輪從杭州出發(fā)前往衢州，線路如圖1所示．當游輪到達建德境內(nèi)的“七里揚帆”景點時，一艘貨輪沿著同樣的線路從杭州出發(fā)前往衢州．已知游輪的速度為20km/h，游輪行駛的時間記為t（h），兩艘輪船距離杭州的路程s（km）關(guān)于t（h）的圖象如圖2所示（游輪在�？壳昂蟮男旭偹俣炔蛔儯�

（1）寫出圖2中C點橫坐標的實際意義，并求出游輪在“七里揚帆”�？康臅r長．

（2）若貨輪比游輪早36分鐘到達衢州．問：

①貨輪出發(fā)后幾小時追上游輪？

②游輪與貨輪何時相距12km？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校舉行“經(jīng)典誦讀”比賽，誦讀材料有：A《唐詩》、B《宋詞》、C《論語》．將A、B、C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．小紅和小亮參加誦讀比賽，比賽時小紅先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進行比賽．

（1）小紅誦讀《論語》的概率是　 　；

（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小紅和小亮誦讀兩個相同材料的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，點的橫、縱坐標的絕對值之和叫做點的勾股值，記．若拋物線與直線只有一個交點，已知點在第一象限，且，令，則的取值范圍為（ ）

A.B.

C.D.

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