Question

 經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到220輛/千米的時候就造成交通堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米，車流速度為80千米/小時，研究表明：當20≤x≤220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；

（2）在某一交通時段，為使大橋上的車流書店大于60千米/小時且小于80千米/小時，應把大橋上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

解：（1）設(shè)車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，由題意，得

，

解得：．

∴當20≤x≤220時，v=﹣x+88，

當x=100時，v=﹣×100+88=48（千米/小時）；

（2）當20≤x≤220時，v=﹣x+88（0≤v≤80）．

當v＞60時，即﹣x+88＞60，解得：x＜70；

當v＜80時，即﹣x+88＜80，解得：x＞20，

∴應控制大橋上的車流密度在20＜x＜70范圍內(nèi)