【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是BC上不與B和C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作BD和AC的垂線，垂足為E，F．則PE+PF的值為_____．

【答案】

【解析】

連接OP，利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分求出OB、OC，然后根據(jù)S△BOC=S△BOP+S△COP列方程求解即可．

連接OP，如圖所示：

∵矩形ABCD的兩邊AB＝6，AD＝8，

∴S矩形ABCD＝ABBC＝48，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，AC＝＝10，

∴S△BOC＝S矩形ABCD＝12，OB＝OC＝5，

∴S△BOC＝S△BOP+S△COP＝OBPE+OCPF＝OB（PE+PF）＝×5×（PE+PF）＝12，

∴PE+PF＝，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于A（，4），B（3，m）兩點(diǎn).

(1)求直線CD的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)，若，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組方程：①；②；③；④；…

它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”。若也是“連根一元二次方程”，則的值為________，第個(gè)方程為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，則tan∠BDE的值等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017江西�。┤鐖D1，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí)，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)使用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°？

（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個(gè)位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù) y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線 x＝1，下列結(jié)論：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0． 其中正確的是（ ）

A.①④B.②④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實(shí)視力保護(hù)工作，某校組織七年級學(xué)生開展了視力保健活動(dòng).活動(dòng)前隨機(jī)測查了30名學(xué)生的視力，活動(dòng)后再次測查這部分學(xué)生的視力.兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下：

活動(dòng)前被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：

4.0，4.1，4.1，4.2，4.2，4.3，4.3，4.4，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6

4.7，4.7，4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1

活動(dòng)后被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：

4.0，4.2，4.3，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.8

4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1，5.1

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）填空：a= ，b= ，活動(dòng)前被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，活動(dòng)后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（2）若視力在4.8及以上為達(dá)標(biāo)，估計(jì)七年級600名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少？

（3）分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù)，從一個(gè)方面評價(jià)學(xué)校開展視力保健活動(dòng)的效果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形中，、相交于點(diǎn)，把折疊，使落在上，點(diǎn)與上的點(diǎn)重合，展開后，折痕交于點(diǎn)，連結(jié)、.則四邊形的周長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且，.若動(dòng)點(diǎn)從開始沿向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從開始沿向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，在軸上存在點(diǎn)，使的周長最小，請求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出的周長最小值；

（3）在雙曲線上是否存在一點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的值；若不存在，請說明理由.

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