【題目】觀察下列一組方程：①；②；③；④；…

它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”。若也是“連根一元二次方程”，則的值為________，第個(gè)方程為______________．

【答案】-15

【解析】

分析規(guī)律可得第n個(gè)方程的根是n-1和n;且方程的形式是：x2+(p+q)x+pq=0，且n-1和n是非負(fù)數(shù)；

第一個(gè)方程的根是0和1；第二個(gè)方程的根是1和2；第三個(gè)方程的根是2和3；第四個(gè)方程的根是3和4；…第n個(gè)方程的根是n-1和n;且方程的形式是：x2+(p+q)x+pq=0，且n-1和n是非負(fù)數(shù)；

所以：若也是“連根一元二次方程”，則由（x-7）（x-8）=,可得的值為-15；

第n個(gè)方程是：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一個(gè)五邊形的空地ABCDE，，，，已知，，，，準(zhǔn)備在五邊形中設(shè)計(jì)一個(gè)矩形的休閑亭MNPQ，剩下部分設(shè)計(jì)綠植．設(shè)計(jì)要求，，矩形MNPQ到五邊形ABCDE三邊AB，BC，CD的距離相等，都等于，延長(zhǎng)QM交AE與H，．

（1）五邊形ABCDE的面積為________；

（2）設(shè)矩形MNPQ的面積為，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若矩形MNPQ休閑亭的造價(jià)為每平方米0.5萬元，剩下部分綠植的造價(jià)為每平方米0.1萬元，求總造價(jià)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，點(diǎn)D是腰AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過C作CE垂直于BD的延長(zhǎng)線，垂足為E．

（1）若BD是AC邊上的中線，如圖1，求的值；

（2）若BD是∠ABC的角平分線，如圖2，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圓，點(diǎn)D是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)D、B分別在AC兩側(cè)，且BD=BC，連接AD、BD、OD、CD，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)P，使∠APB=∠DCB．

（1）求證：AP為⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為1，當(dāng)△OED是直角三角形時(shí)，求△ABC的面積；

（3）若△BOE、△DOE、△AED的面積分別為a、b、c，試探究a、b、c之間的等量關(guān)系式，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)測(cè)量彈跳力的體育器材，如圖所示，豎桿的長(zhǎng)度分別為200厘米和300厘米，厘米．現(xiàn)有一人站在斜桿下方的點(diǎn)處，直立、單手上舉時(shí)中指指尖（點(diǎn)）到地面的高度厘米，屈膝盡力跳起時(shí)，中指指尖剛好觸到斜桿的點(diǎn)處，此時(shí)，就將與的差值（厘米）作為此人此次的彈跳成績(jī)，設(shè)厘米．

（1）用含的代數(shù)式表示；

（2）若他彈跳時(shí)的位置為，求該人的彈跳成績(jī)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y1=x的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是BC上不與B和C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作BD和AC的垂線，垂足為E，F．則PE+PF的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)在反比例函數(shù)上,以線段為直徑的圓交該雙曲線于點(diǎn),交軸于點(diǎn),若弧弧,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A.B.C.D.

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