Question

用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）。

Answer 1

3n＋1

【解析】

試題分析：我們觀察上圖，把每幅圖做一個(gè)分割，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)它存在著這樣的規(guī)律，把第一個(gè)棋子單獨(dú)放，則第一幅圖，加三個(gè)黑色棋子，第二幅圖再加三個(gè)黑色棋子，等于加了2×3個(gè)黑絲棋子，第三幅圖再加三個(gè)黑色棋子，等于加了3×3個(gè)黑色棋子，故第n幅圖，應(yīng)該再加n×3個(gè)黑色棋子，故第n個(gè)圖形需要棋子（3n＋1）個(gè)，即得．

考點(diǎn)：找規(guī)律

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：整式 （1）概念：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．
他們都有次數(shù)，但是多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)是一個(gè)單項(xiàng)式，含有字母的項(xiàng)都有系數(shù)．
（2）規(guī)律方法總結(jié)：
①對(duì)整式概念的認(rèn)識(shí)，凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式，在整式范圍內(nèi)用“+”或“-”將單項(xiàng)式連起來的就是多項(xiàng)式，不含“+”或“-”的整式絕對(duì)不是多項(xiàng)式，而單項(xiàng)式注重一個(gè)“積”字．
②對(duì)于“數(shù)”或“形”的排列規(guī)律問題，用先從開始的幾個(gè)簡(jiǎn)單特例入手，對(duì)比、分析其中保持不變的部分及發(fā)展變化的部分，以及變化的規(guī)律，尤其變化時(shí)與序數(shù)幾的關(guān)系，歸納出一般性的結(jié)論． 試題屬性

• 題型：
• 難度：
• 考核：
• 年級(jí)：