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【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣2）是一次函數y=kx+b和反比例函數y=的圖象的兩個交點．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）直接寫出圖中△OAB的面積．

【答案】（1）一次函數的解析式為y=﹣x﹣1；（2）3．

【解析】試題分析：（1）待定系數法求函數解析式.（2）計算S△AOB=S△AOC+S△BOC.

試題解析：

解：（1）∵B（2，﹣2）在y=上，

∴k=2×（﹣2）=﹣4，∴反比例函數的解析式為y=﹣，

∵點A（﹣4，n）在y=﹣上，∴n=1． A（﹣4，1），

∵y=kx+b經過A（﹣4，1），B（2，﹣2），

∴ ,解得：，

∴一次函數的解析式為y=﹣x﹣1．

（2）設直線AB交x軸與C．

令y=0，可得C（﹣2，0），

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×1+×2×2=3．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE是⊙O的直徑，過點D作⊙O的切線AD，C是AD的中點，AE交⊙O于點B，且四邊形BCOE是平行四邊形。

(1)BC是⊙O的切線嗎?若是，給出證明：若不是，請說明理由；

(2)若⊙O半徑為1，求AD的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求∠BOD的度數；

（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B（A點在B點的左側）與y軸交于點C。

（1）如圖1，連接AC、BC，求△ABC的面積。

（2）如圖2：

①過點C作CR∥x軸交拋物線于點R，求點R的坐標；

②點P為第四象限拋物線上一點，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時，求點P的坐標。

（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在AP上，過點P作PH⊥x軸于H點，點K在PH的延長線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=，連接KB并延長交拋物線于點Q，求PQ的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數關系，其部分圖象如圖所示．

（1）求y關于x的函數關系式；（不需要寫定義域）

（2）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2 km，到達A村，繼續(xù)向南騎行3 km到達B村，然后向北騎行9 km到達C村，最后回到郵局．

(1)以郵局為原點，以向北為正方向，用0.5 cm表示1 km，畫出數軸，并在該數軸上表示出A，B，C三個村莊的位置．

(2)C村離A村有多遠?

(3)郵遞員一共騎了多少千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P是對角線AC上一點，

求證：PB=PD.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數的圖象經過點（3，2）和（1，4）．

（1）畫出此函數的圖象；

（2）求此一次函數的表達式；

（3）若此函數的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，求線段AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的單位正方形網格中，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點P2，則P2點的坐標為

A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）

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