Question

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2）和（1，4）．

（1）畫出此函數(shù)的圖象；

（2）求此一次函數(shù)的表達式；

（3）若此函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，求線段AB的長．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示，見解析；（2）；（3）.

【解析】

(1)描出兩點，根據(jù)兩點確定一條直線即可得答案；

(2)將兩點坐標代入函數(shù)表達式中，用待定系數(shù)法求解即可．

(3)先分別求出A、B的坐標，然后利用勾股定理進行求解即可.

(1)如圖所示：

(2)設一次函數(shù)的表達式為(，

由題意得，

解得，

所以此函數(shù)的表達式為；

(3)當x=0時，y=-x+5=5，

當y=0時，0=-x+5，解得：x=5，

所以點A的坐標為(5，0)，點B的坐標為(0，5)，

即，

在中，由勾股定理得.