如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E，∠BDE=∠A．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若⊙O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長(zhǎng)．

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圓心角是60°且半徑為2的扇形的面積為 （結(jié)果保留π）。

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如圖1，拋物線（），與軸的交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

①求拋物線的解析式；

②如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連結(jié)BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線段MF：BF=1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

③點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

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實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是

A．a(chǎn) > b B．a(chǎn) < b C．a(chǎn) = b D．不能判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

近年來(lái)，霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注，某學(xué)校計(jì)劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備，已知：購(gòu)買1臺(tái)A種設(shè)備和2臺(tái)B種設(shè)備需要3．5萬(wàn)元；購(gòu)買2臺(tái)A種設(shè)備和1臺(tái)B種設(shè)備需要2．5萬(wàn)元．

（1）求每臺(tái)A種、B種設(shè)備各多少萬(wàn)元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)A種和B種設(shè)備共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求至少購(gòu)買A種設(shè)備多少臺(tái)？

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已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)如圖所示的正方形（用陰影表示），點(diǎn)B1在y軸上且坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上，C1的坐標(biāo)是（1，0）．B1C1∥B2C2∥B3C3，以此繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2014到x軸的距離是 ．

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如圖，菱形OABC的面積為3，頂點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)B在第一象限，邊BC與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊OA上．將四邊形ABDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)A落在第四象限的點(diǎn)F處，且FE⊥EA．則直線OF的解析式為 。

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)C，與軸交于點(diǎn)A（，0），B（，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第三象限的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D．

①如圖（1），若四邊形ODAE是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，當(dāng)平行四邊形ODAE的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形ODAE是否為菱形？說(shuō)明理由．

②如圖（2），直線與拋物線交于點(diǎn)Q、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線DF⊥軸于點(diǎn)H，交QC于點(diǎn)F．請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)D，使點(diǎn)D到直線CQ的距離與點(diǎn)C到直線DF的距離之比為？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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