y1=x（x≥0）；的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

①兩個函數(shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為（2，2）②當(dāng)x=1時，BC=4

③當(dāng)x＞2時，y1＞y2④當(dāng)x逐漸增大時，y1與y2都隨x的增大而增大．

A．①③             B．③④             C．②④             D．①②

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和正比例函數(shù)的性質(zhì)解題即可．

解：①∵兩個函數(shù)圖象的交點為A，y1=y2，

∴x=，

∴x=2，代y1=x（x≥0）和得：y=2，

∴A（2，2），故本選項正確；

②當(dāng)x=1時，y1=1，y2=4，

∴BC=y2﹣y1=4﹣1=3，故本選項錯誤；

③當(dāng)x＞2時，y1＞2，y2＜2，故本選項正確；

④根據(jù)圖象可知，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故本選項錯誤．

所以①③正確．

故選A．

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)．

點評：本題考查了反比例和正比例函數(shù)的性質(zhì)．對于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減�。划�(dāng)k＜0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2-3x-
5
2
，設(shè)自變量的值分別為x1，x2，x3，且-3＜x1＜x2＜x3，則對應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�
A、y1＞y2＞y3
B、y1＜y2＜y3
C、y2＞y3＞y1
D、y2＜y3＜y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再解答下面的各題．
在平面直角坐標(biāo)系中，有AB兩點，A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點間的距離用|AB|表示，則有|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
，下面我們來證明這個公式：證明：如圖1，過A點作X軸的垂線，垂足為C，則C點的橫坐標(biāo)為x1，過B點作X軸的垂線，垂足為D，則D點的橫坐標(biāo)為x2，過A點作BD的垂線，垂足為E，則E點的橫坐標(biāo)為x2，縱坐標(biāo)為y1．∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
|BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
∴|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
（因為|AB|表示線段長，為非負(fù)數(shù)）
注：當(dāng)A、B在其它象限時，同理可證上述公式成立．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中有P（4，6）、Q（2，-3）兩點，求|PQ|．
（2）如圖2，直線L1與L2相交于點C（4，6），L1、L2與X軸分別交于B、A兩點，其坐標(biāo)B（8，0）、A（1，0），直線L3平行于X軸，與L1、L2分別交于E、D兩點，且|DE|=
6
7
，求線段|DA|的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0①
（1）求證：方程①有兩個實數(shù)根；
（2）若m-n-1=0，求證：方程①有一個實數(shù)根為1；
（3）在（2）的條件下，設(shè)方程①的另一個根為a．當(dāng)x=2時，關(guān)于m的函數(shù)y1=nx+am與y2=x2+a（n-2m）x+m2-mn的圖象交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），平行于y軸的直線L與y1、y2的圖象分別交于點C、D．當(dāng)L沿AB由點A平移到點B時，求線段CD的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=-kx+4與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上有兩個不同的交點，點（-
1
2
，y1），（-1，y2），（ 
1
2
，y3）是函數(shù)y=
2k2-9
x
的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，點P以1米/分的速度從A點出發(fā)移動到精英家教網(wǎng)B點，同時點Q以2米/分的速度從點B移動到C點（當(dāng)一個點到達后全部停止移動）．
（1）設(shè)經(jīng)過x分鐘后，△PCB的面積為y1，△QAB的面積為y2，求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）同時移動多少分鐘，這兩個三角形的面積相等？
（3）移到時間在什么范圍內(nèi)時，①△PCB的面積大于△QAB的面積？②△PCB的面積小于△QAB的面積？

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同步練習(xí)冊答案