（本題滿分10分）如圖①，Rt△ABC中，∠B=900，∠CAB=300，它的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （5，5） ，AB=10，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求∠BAO的度數(shù)．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPQ的面積S（平方單位）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，（如圖②），求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度．

（3）求（2）中面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（4）如果點(diǎn)P，Q保持（2）中的速度不變，那么點(diǎn)P沿AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而增大；沿著B(niǎo)C邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)P沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，使∠OPQ=90°的點(diǎn)P有幾個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本題滿分7分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，AD＝3 ，AB＝5，求的值．

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下列各數(shù)：，，，3．1010010001……，其中是無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

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使函數(shù)有意義的的取值范圍是____________．

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如圖直線a∥b，射線DC與直線a相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥b于點(diǎn)E，已知∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．115° B．125° C．155° D．165°

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（本題滿分8分）有A、B兩只不透明的布袋，A袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外其他完全相同的小球，標(biāo)號(hào)分別為0、1、2、3；B袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外其他完全相同的小球，標(biāo)號(hào)分別為-2、-1、0。小明先從A袋中隨機(jī)取出一小球，用m表示該球的標(biāo)號(hào)，再?gòu)腂袋中隨機(jī)取出一球，用n表示該球的標(biāo)號(hào)。

（1）用樹(shù)狀圖或列表的方式表示（m、n）的所有可能結(jié)果。

（2）若m、n分別表示數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)，求這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離不大于3的概率。

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如圖 ，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）（0，2），若將線段AB平移到至AB， A、B的坐標(biāo)分別為（2，a）（b，3），則a+b= ．

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（本題滿分10分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△COB相似？若存在，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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