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【題目】如圖，已知在Rt△AOB中，點A（1，2），∠OBA=90°，OB在x軸上，將△AOB繞點A逆時針旋轉90°，點O的對應點C恰好落在雙曲線y= （k＞0）上，則k的值為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：∵將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△ADC，
∴∠DAB=90°，∠D=∠ABO=90°，
∵∠ABO=90°，
∴AD∥OB，
∴DC⊥x軸，
∵A（1，2），
∴OB=1，OA=2，
∵∴AD=AB=2，DC=OB=1，
∴C點的坐標為（3，1），
把C的坐標代入y= 得：k=3，
故選C．
【考點精析】通過靈活運用旋轉的性質，掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品，現有如下信息： 請結合以上信息，解答下列問題：
（1）求甲、乙兩種商品的進貨單價；
（2）已知甲、乙兩種商品的零售單價分別為2元、3元，該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件，經市場調查發(fā)現，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價下降m（m＞0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當m為何值時，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1800元（注：單件利潤=零售單價﹣進貨單價）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD是∠BAC的平分線．

（1）尺規(guī)作圖：過點D作DE⊥AC于E；
（2）求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△EFG≌△NMH, ∠F與∠M是對應角．

（1）寫出相等的線段與相等的角；

（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識，管理處決定在小區(qū)內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．
（1）問購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？
（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，費用不超過8000元，問最多購買垃圾箱多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB∥DC，連接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB的角平分線相交于點F，若∠ADC=110°，則∠F的度數為（　�。�

A. 115° B. 110° C. 105° D. 100°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：關于x的一元二次方程tx2﹣（3t+2）x+2t+2=0（t＞0）
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別為x1 ， x2（其中x1＜x2），若y是關于t的函數，且y=x2﹣2x1 ， 求這個函數的解析式，并畫出函數圖象；
（3）觀察（2）中的函數圖象，當y≥2t時，寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點A，B，C三點在⊙O上，AE平分∠BAC，交⊙O于點E，交BC于點D，過點E作直線l∥BC，連結BE．
（1）求證：直線l是⊙O的切線；
（2）如果DE=a，AE=b，寫出求BE的長的思路．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A(1，0)，B(2，0)，四邊形ABCD是正方形．

(1)寫出C，D兩點坐標；

(2)將正方形ABCD繞O點逆時針旋轉90°后所得四邊形的四個頂點的坐標分別是多少？

(3)若將(2)所得的四邊形再繞O點逆時針旋轉90°后，所得四邊形的四個頂點坐標又分別是多少？

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