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【題目】如圖，C為半圓內一點，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉至△B′OC′，點C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_____cm2．（結果保留π）

【答案】

【解析】

根據已知條件和旋轉的性質得出兩個扇形的圓心角的度數，再根據扇形的面積公式進行計算即可得出答案．

解：∵∠BOC＝60°，△B′OC′是△BOC繞圓心O逆時針旋轉得到的，

∴∠B′OC′＝60°，△BCO△B′C′O，

∴∠B′OC＝60°，∠C′B′O＝30°，

∴∠B′OB＝120°，

∵AB＝2cm，

∴OB＝1cm，OC′＝，

∴S扇形B′OB＝＝π，

S扇形C′OC＝＝，

∵陰影部分面積＝S扇形B′OB+S△B′C′O﹣S△BCO﹣S扇形C′OC

∴陰影部分面積＝S扇形B′OB+S△B′C′O﹣S△BCO﹣S扇形C′OC＝S扇形B′OB﹣S扇形C′OC＝π﹣＝π；

故答案為：π．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點和點是反比例函數圖象上的兩點，一次函數的圖象經過點，與軸交于點，與軸交于點，過點作軸，垂足為，連接．已知與的面積滿足．

（1）＝ _____，＝ _____；

（2）已知點在線段上，當時，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”．為了選拔“陽光大課間”領操員，學校組織初中三個年級推選出來的15名領操員進行比賽，成績如下表：

成績/分

7

8

9

10

人數/人

2

5

4

4

（1）這組數據的眾數是多少，中位數是多少．

（2）已知獲得2018年四川省南充市的選手中，七、八、九年級分別有1人、2人、1人，學校準備從中隨機抽取兩人領操，求恰好抽到八年級兩名領操員的概率．

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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，DF∥AC，CF∥BD．

（1）求證：四邊形OCFD是矩形；（2）若AD＝5，BD＝8，計算tan∠DCF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在點A，使得∠APC＝30°，則稱P為⊙C的半角關聯點．

當⊙O的半徑為1時，

（1）在點D（，﹣），E（2，0），F（0，）中，⊙O的半角關聯點是　 　；

（2）直線l：交x軸于點M，交y軸于點N，若直線l上的點P（m，n）是⊙O的半角關聯點，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝a（x﹣1）2過點（3，4），D為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點B、C均在拋物線上，其中點B（0，1），且∠BDC＝90°，求點C的坐標：

（3）如圖，直線y＝kx+1﹣k與拋物線交于P、Q兩點，∠PDQ＝90°，求△PDQ面積的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，點P為∠AOB內部一點，作射線OP，點M在射線OB上，且OM=，點M′與點M關于射線OP對稱，且直線MM′與射線OA交于點N．當△ONM'為等腰三角形時，ON的長為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】選用適當的方法解下列方程

（1） （2）（2x－1）－x（1－2x）=0 （3）（x+1）（x+8）=-12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程，其中應在方程左右兩邊同時加上4的是（　�。�

A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5

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