【題目】如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

【答案】解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°，
∴∠BCD= ∠ACB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=25°，∠BDE+∠B=180°，
∵∠B=70°，
∴∠BDE=110°，
∴∠BDC=∠BDE﹣∠EDC=110°﹣25°=85°．
∴∠EDC=25°，∠BDC=85°
【解析】由CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠DCB的度數(shù)，又由DE∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠EDC的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠BDE的度數(shù)，即可求得∠BDC的度數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�

A. a＜2且a≠0B. a＞2C. a＜2且a≠1D. a＜﹣2

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【題目】如圖1，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=4cm，AD=2cm．同學(xué)小明現(xiàn)將該矩形紙片沿EF折痕，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕后在其一面著色（如圖2），觀察圖形對(duì)比前后變化，回答下列問(wèn)題：

（1）GFFD：（直接填寫=、＞、＜）
（2）判斷△CEF的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）小明通過(guò)此操作有以下兩個(gè)結(jié)論：
①四邊形EBCF的面積為4cm2
②整個(gè)著色部分的面積為5.5cm2
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)論證小明的結(jié)論是否正確．

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【題目】已知函數(shù)y=mx+25﹣m是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的表達(dá)式為________．

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【題目】已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，請(qǐng)你推測(cè)32015的個(gè)位數(shù)字是（ ）
A.3
B.9
C.7
D.1

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【題目】實(shí)數(shù)可分為正實(shí)數(shù)，零和__________.正實(shí)數(shù)又可分為__________和__________，負(fù)實(shí)數(shù)又可分為__________和__________.

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【題目】為了建設(shè)“書香校園”，某班開展捐書活動(dòng)班長(zhǎng)將本班44名學(xué)生捐書情況統(tǒng)計(jì)如下：

捐書本數(shù)

2

3

4

5

8

10

捐書人數(shù)

2

5

12

21

3

1

該組數(shù)據(jù)捐書本數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　�。�

A. 5，5B. 21，8C. 10，4.5D. 5，4.5

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【題目】若關(guān)于x的方程x2﹣mx+m＝0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式2m2﹣8m+10的值為_____．

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【題目】如圖，直線y＝2x＋2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，把△AOB沿y軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B的拋物線y＝－x2＋bx＋c與直線BC交于點(diǎn)D(3，－4)

（1）求直線BD和拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）在拋物線對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P的坐標(biāo)，使△ABP的周長(zhǎng)最��；

（3）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn)M，作MN垂直于x軸，垂足為點(diǎn)N，使得以M，O，N為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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