【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，過B的直線交拋物線于E,，且tan∠EBA=，有一只螞蟻從A出發(fā),先以1單位/s的速度爬到線段BE上的點D處，再以1.25單位/s的速度沿著DE爬到E點處覓食，則螞蟻從A到E的最短時間是________s

【答案】

【解析】過點E作EF∥AB，過點A作AH⊥EF于點H，交EF于點D，

易知A（-1，0），B（3，0），又，則，所以E（， ），

因為EF∥AB，所以∠DEH=∠ABE，所以，則，故.

螞蟻從A到H所用的時間t== .

因為AH=，所以t的最小值是.

點晴：本題是一個求最小時間的胡不歸問題，解題的關(guān)鍵是化=DH，一般的以目的地E為角的頂點，以構(gòu)造直角三角形，得到直角邊EF，再過A作AH⊥EF交BE于點D，則可解決問題.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，l1反映了甲離開A地的時間與離A地的距離的關(guān)系l2反映了乙離開A地的時間與離開A地距離之間的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：

（1）當時間為0時，甲離A地千米；
（2）當時間為時，甲、乙兩人離A地距離相等；
（3）圖中P點的坐標是；
（4）l1對應(yīng)的函數(shù)表達式是：S1=；
（5）當t=2時，甲離A地的距離是千米；
（6）當S=28時，乙離開A地的時間是時．

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【題目】已知a，b，c為三個不等于0的數(shù)，且滿足abc＞0，a+b+c＜0，求 + + 的值．

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【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會整理參賽同學(xué)的成績，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表（圖1）和頻數(shù)分布直方圖(圖2).

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)表中的a＝ ，b＝ (2)請補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況，則分數(shù)段70≤x＜80對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

(4)競賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué).學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)接受電視臺記者采訪，則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為 .

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【題目】在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）

A. 對邊相等 B. 對邊平行 C. 對角互補 D. 內(nèi)角和為360°

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【題目】已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式c+d﹣ab的值是 ．

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【題目】一種藥品的原價是25元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后每盒16元，假設(shè)兩次降價的平均降價率相同，求平均降價率．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過A(－2, 0), C(0, 6)兩點的拋物線y＝－x2＋ax＋b與x軸交于另一點B，點D是拋物線的頂點．

（1）求a、b的值；

（2）點P是x軸上的一個動點，過P作直線l//AC交拋物線于點Q．隨著點P的運動，若以A、P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；

(3)在直線AC上是否存在一點M，使△BDM的周長最小，若存在，請找出點M并求出點M的坐標．若不存在，請說明理由。

備用圖

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【題目】已知，△ABC是邊長3cm的等邊三角形．動點P以1cm/s的速度從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運動．
（1）如圖1，設(shè)點P的運動時間為t（s），那么t為何值時，△PBC是直角三角形；

（2）若另一動點Q從點C出發(fā)，沿射線BC方向運動．連接PQ交AC于D．如果動點P，Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．
①如圖2，設(shè)運動時間為t（s），那么t為何值時，△DCQ是等腰三角形？
②如圖3，連接PC，請你猜想：在點P，Q的運動過程中，△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系？并說明理由．

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