Question

【題目】某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)�！钡臅�(huì)議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)．已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．符合題意的組建方案有（　　）種．

A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)組建中型兩類圖書角x個(gè)、小型兩類圖書角（30-x）個(gè)，由于組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)，已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860本，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570本，因此可以列出不等式組 , 解不等式組然后去整數(shù)即可求解．

解：設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角為（30-x）個(gè)．

由題意，得

化簡(jiǎn)得，

解這個(gè)不等式組，得18≤x≤20．
∵由于x只能取整數(shù)，
∴x的取值是18，19，20．
當(dāng)x=18時(shí)，30-x=12；當(dāng)x=19時(shí)，30-x=11；當(dāng)x=20時(shí)，30-x=10．
故有三種組建方案：
方案一，中型圖書角18個(gè)，小型圖書角12個(gè)；
方案二，中型圖書角19個(gè)，小型圖書角11個(gè)；
方案三，中型圖書角20個(gè)，小型圖書角10個(gè)．
故選：C．